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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学三模试卷（理科）

点P（x₀ ， y₀）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则实数k的值为．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为( )

已知曲线y=x⁴+ax²+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a=（　　）

曲线y=﹣x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=（x﹣1）²+alnx，a∈R．

已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e^﹣³处的切线方程；

（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．

（Ⅲ）关于x的方程f（x）=a有两个实根x₁ ， x₂ ，求证：|x₁﹣x₂|＜ $\text{[math]}$ a+1+ $\text{[math]}$ ．

定义在R上的偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）= $\text{[math]}$ ．则直线x﹣4y+2=0与曲线y=f（x）的交点个数为（）

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