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题型：填空题题类：难易度：困难

专题07 函数的单调性与最大(小)值-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对于定义域内任意的x ， y ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域是[-2，2]，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

已知函数f（x）的定义域为R，当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．

（Ⅰ）求f（0）的值；

（Ⅱ）写出一个具体函数，满足题目条件；

（Ⅲ）求证：f（x）是奇函数．

已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=﹣f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=（）

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x²+x）=f（x）﹣x²+x．

已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ．

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