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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省嘉兴一中高一下学期开学数学试卷

设函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ，

（1）、若x∈[ $\text{[math]}$ ，+∞），①判断函数g（x）=f（x）﹣2x的单调性并加以证明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范围；

（2）、若总存在m，n使得当x∈[m，n]时，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+mx为偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求mn的值；

（2）设h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）＞h（log₄（2a+1））对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．

已知函数f（x）=e^x[ $\text{[math]}$ x³﹣2x²+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（）

设实数 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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