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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， P是抛物线上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）的面积为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知cos（π+α）= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），则tan（ $\text{[math]}$ ﹣α）=（）

已知 $\text{[math]}$ ．

已知点（2，3）在椭圆 $\text{[math]}$ 上，设A，B，C分别为椭圆的左顶点、上顶点、下顶点，且点C到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆C的方程；

（II）设M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）（x₁≠x₂）为椭圆上的两点，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：△MON的面积为定值，并求出这个定值．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（参考公式：过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ）

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