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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ C、二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ D、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

已知三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BDF．

如图是正方体的侧面展开图，L₁、L₂是两条侧面对角线，则在正方体中，L₁与L₂（）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，请说明理由.

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