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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 值．

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）

已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，﹣4）， $\text{[math]}$ =（4，2，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2，﹣1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③ $\text{[math]}$ 是平面ABCD的法向量；④ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（　　）

已知A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上正射影的数量为{#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

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