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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知a=(-3，2)，b=(-1，0)，向量 $\text{[math]}$ a+b与a-2b垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =(-3,2,5)， $\text{[math]}$ =(1,m,3)，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则常数m=（　　）

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②∠BAC=60°；

③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正确的是（）

向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，﹣2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量 $\text{[math]}$ =（2，3，1），则l与α是否垂直？{#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“否”）．

在 $\text{[math]}$ 中，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，∠ $\text{[math]}$ =60°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，短轴两个端点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形．

已知 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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