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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省广州市白云中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

对于任意空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是钝角 D、 $\text{[math]}$

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

已知 $\text{[math]}$ =（2，x，5）， $\text{[math]}$ =（4，6，y），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则（　　）

已知 $\text{[math]}$ =(-3,2,5)， $\text{[math]}$ =(1,x,-1)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2，则x的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x）， $\text{[math]}$ =（1，﹣x，2），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则x等于（　　）

若向量 $\text{[math]}$ =（x，4，5）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2，2）且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则x的值为（　　）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（I）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由．

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