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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区布吉高级中学2024-2025学年高二上学期期中测试数学试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ ，计算：

（1）、求向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

空间中，与向量 $\text{[math]}$ 同向共线的单位向量 $\text{[math]}$ 为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，m），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 求点B坐标，使向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点。

（I）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值。

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

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