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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷

设 $\text{[math]}$ 是空间内正方向两两夹角为 $\text{[math]}$ 的三条数轴，向量 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴. $\text{[math]}$ 轴方向同向的单位向量，若空间向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则有序实数组 $\text{[math]}$ 称为向量 $\text{[math]}$ 在斜 $\text{[math]}$ 坐标系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），记作 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、已知 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积 $\text{[math]}$

举一反三

已知平面 $\text{[math]}$ 截一球面得圆M，过圆心M且与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角的平面 $\text{[math]}$ 截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则球面面积为( )

已知| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求：

球面上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（）

如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积是（）

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