- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若BC⊥AC，∠A= $\text{[math]}$ ， AC=4，AA₁=4，M为AA₁的中点，点P为BM中点，Q在线段CA₁上，且A₁Q=3QC．则异面直线PQ与AC所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；

（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）= $\text{[math]}$ ，a=1，求△ABC的面积的最大值．

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