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题型：填空题题类：难易度：容易

上海市桃浦中学2025届高三上学期阶段性评估（9月）数学试卷

圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积等于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）如图，已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，正三棱锥的高 $\text{[math]}$ ．求此正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积和表面积

（2）如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

①将四边形 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；

②将 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周形成几何体 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 是几何体 $\text{[math]}$ 的内切球，求球 $\text{[math]}$ 的表面积．

所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个底面面积， $\text{[math]}$ 为中截面面积， $\text{[math]}$ 为高．如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 为的正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该多面体的体积为（　　）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是正方体的上底面 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的动点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则以下命题正确的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列选项正确的是（）

正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，当 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积（）

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