函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）= {f(x)，x>0f(−x)，x

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①F（x）=|f（x）；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的序号为．

举一反三

①若命题 $\text{[math]}$ ，则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0；

②“（x﹣3）（x﹣4）=0”是“x﹣3=0”的充分而不必要条件；

③命题“若m＞0，则方程x²+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；

④若a＞0，b＞0，a+b=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为1．

其中正确结论的个数为（）

①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；

②c=0时，y=f（x）是奇函数；

③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；

④方程f（x）=0至多有2个不相等的实数根．

上述命题中的所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①该函数为偶函数；

②该函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

③该函数值域为 $\text{[math]}$ ；

④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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