函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）= {f(x)，x>0f(−x)，x

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①F（x）=|f（x）；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的序号为．

举一反三

下列命题中：
①命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 是假命题.
②“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”.
④命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”.
其中正确命题是( )

关于函数有以下四个命题：

①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；

②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；

③函数f（x）的最小值为lg2；

④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．

其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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