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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试卷（一）

已知O为坐标系原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为点F，右准线为直线n.

（1）、过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于 $\text{[math]}$ 两个不同点，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；

（2）、已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为 $\text{[math]}$ .直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

已知双曲线C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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