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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题

近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线．某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为 $\text{[math]}$ ），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次取单恰好是从1号店取单 $\text{[math]}$ 是事件 $\text{[math]}$ 发生的概率，显然 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比q=2，前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，且公差d≠0，其前n项和为S_n ，且a₁ ， a₄ ， a₁₃分别是等比数列{b_n}的b₂ ， b₃ ， b₄ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ 。

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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