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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市2018-2019学年高一下学期数学期末联考试卷

已知数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ 。

（1）、令 $\text{[math]}$ ，求证：数列{ $\text{[math]}$ }为等比数列；

（2）、求数列{

}的通项公式；

（3）、令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ 。

举一反三

设 $\text{[math]}$ 成等比数列，其公比为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列{a_n}满足a_n= $\text{[math]}$ ，若从{a_n}中提取一个公比为q的等比数列{ $\text{[math]}$ }，其中k₁=1，且k₁＜k₂＜…＜k_n ， k_n∈N^* ，则满足条件的最小q的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

在等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=2，若a_m=a₁a₂a₃a₄（m∈N*），则m=（）

已知数列{a_n}满足a₁=3，n≥2时，a_n-2a_n-1=λ×3ⁿ ．

（Ⅰ）当λ=0时，求数列{a_n}的前n项和S_n：

（Ⅱ）当λ=n时，求证：对任意n∈N*， $\text{[math]}$ 为定值。

对于数列 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”，已知数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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