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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省遂宁市遂宁中学校2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、（ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

（ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，a为正常数．

已知函数f（x）=（x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ）e^ax（a＞0）．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ +c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；

（Ⅱ）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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