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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省遂宁市遂宁中学校2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、（ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

（ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f （ x）=ax³+bx²+cx+d 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

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