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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有3个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常数，a∈R.

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 达到最小时 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$

（I）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）处的切线方程.

（II）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 个不同点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则称该切线为函数 $\text{[math]}$ 的一条 $\text{[math]}$ 点切线，该函数具有 $\text{[math]}$ 点切线性质．

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