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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题

某商店对该店某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行分析发现：该款冰雪运动装备的日销售单价 $\text{[math]}$ （元/套）与时间x（该月的第x天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ （k为正常数）.该商品的日销售量 $\text{[math]}$ （个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x	10	20	25	30
$\text{[math]}$	110	120	125	130

已知第10天该商品的日销售收入为121元.

（1）、求k的值；

（2）、根据上表中数据，用函数模型 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为常数）来描述该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 与时间x的关系，试求出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、根据（1）（2）的结论，求该商品的日销售收入 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（元）的最小值.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知a，b＞0，且满足3a+4b=2，则ab的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知x，y均为正数，且x+y=2，则x+4 $\text{[math]}$ +4y的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$

任意正数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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