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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成 $\text{[math]}$ 平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲､乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为 $\text{[math]}$ ，乙发球时甲得分的概率为 $\text{[math]}$ ，各球的比赛结果相互独立.在某局比赛双方打成 $\text{[math]}$ 平后，甲先发球.

（1）、求再打2球该局比赛结束的概率；

（2）、两人又打了 $\text{[math]}$ 个球该局比赛结束，求 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；

（3）、若将规则改为“打成 $\text{[math]}$ 平后，每球交换发球权，先连得两分者获胜”，求该局比赛甲获胜的概率.

举一反三

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₂+14成等差数列，数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•3ⁿ+1，n∈N．

（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若ma_n≥b_n﹣8恒成立，求实数m的最小值．

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．

若离散型随机变量的分布列为

X	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则X的数学期望为（）

已知数列{a_n}中，a₁=8，且2a_n₊₁+a_n=6，其前n项和为S_n ，则满足不等式|S_n﹣2n﹣4|＜ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是（）

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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