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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD $\text{[math]}$ ，M为棱PB的中点．

（Ⅰ）证明：DM⊥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角A﹣DM﹣C的余弦值．

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，BC⊥BE，∠ABE= $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

在四棱锥P–ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

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