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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

河南省鹤壁市2021届高三文数一模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、设E是 $\text{[math]}$ 的中点，求点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与

平面ABCD所成的角依次是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AP=2，E、F依次是PB、PC的中点；

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

在三棱锥P﹣ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA= $\text{[math]}$ ，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题是（）

某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为 $\text{[math]}$ ，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为 $\text{[math]}$ 的直角梯形，则该多面体的体积为（）

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