如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= 6 ，BC⊥BE，∠ABE= π3 ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，BC⊥BE，∠ABE= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BC⊥平面ABEF；

（2）、求平面ACF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；

（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；

（II）求证：A₁B∥平面ADC₁；

（III）求二面角A﹣A₁B﹣D的余弦值．

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