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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省名校联盟2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数f（x）=﹣x²+3x+a，g（x）=2^x﹣x² ，若f（g（x））≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

设a＞0，若关于x的不等式x+ $\text{[math]}$ ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（）

幂函数f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（4）={#blank#}1{#/blank#}．

若对于∀x＞0， $\text{[math]}$ ≤a恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立；且 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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