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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省萍乡市萍乡实验学校2025届高三上学期起点考试数学试卷

如图所示，斜三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均为 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有的棱长为2，B₁在底面上的射影D在棱BC上，且A₁B∥平面ADC₁ ．

如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，点P为CC₁的中点．

下列说法中，错误的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，已知ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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