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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山东省济宁附中2017年中考数学二模试卷
如图1,已知抛物线y=﹣x
2
+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点,(点A在点B的左侧),与直线AC交于点C(2,3),直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D,连接BD.
(1)、
求抛物线的函数表达式,并求出点D的坐标;
(2)、
如图2,若点M、N同时从点D出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动,连接MN,将△DMN沿MN翻折,得到△D′MN,判断四边形DMD′N的形状,并说明理由,当运动时间t为何值时,点D′恰好落在x轴上?
(3)、
在平面内,是否存在点P(异于A点),使得以P、B、D为顶点的三角形与△ABD相似(全等除外)?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
举一反三
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
﹣5ax+4a与x轴交于A、B(A点在B点的左侧)与y轴交于点C.
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x
2
﹣
x+3
与x轴交于点A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴,且交抛物线于点D,连接AD,交y轴于点E,连接AC.
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=2,直线y=x﹣2经过点C,交y轴于点G.
已知:抛物线
与x轴相交于点A(-1,0),B(5,0),与y轴相交于点C,顶点为M,P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点.
如图,平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a(x+1)(x-9)经过A,B两点,四边形OABC矩形,已知点A坐标为(0,6)。
已知抛物线y=ax
2
+bx+3经过点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.
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