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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

贵州省黔东南州2019年中考数学试卷

已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.

(1)、抛物线的解析式为,抛物线的顶点坐标为
(2)、如图1,连接OP交BC于点D,当S△CPD:S△BPD=1:2时,请求出点D的坐标;
(3)、如图2,点E的坐标为(0,-1),点G为x轴负半轴上的一点,∠OGE=15°,连接PE,若∠PEG=2∠OGE,请求出点P的坐标;
(4)、如图3,是否存在点P,使四边形BOCP的面积为8?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
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