如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宿州市埇桥区2017年中考数学模拟试卷（5月份）

（1）、猜想：PM与PN的数量关系是，位置关系是．（直接写出结论）

（2）、现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）、若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

举一反三

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