在等边△ABC中； - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

在等边△ABC中；

（1）、如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；

（2）、点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.

①依题意将图2补全；②小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA＝PM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证PA＝PM，只需证△APM是等边三角形．

想法2：在BA上取一点N，使得BN＝BP，要证PA＝PM，只需证△ANP≌△PCM.……

请你参考上面的想法，帮助小明证明PA＝PM(一种方法即可)．

举一反三

求证：DE=BF．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

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