如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（2）同步训练

举一反三

如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA= $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则∠BCE     ∠CAF；BE       CF（填“>”、“<”、“=”）；并证明这两个结论。
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠ $\text{[math]}$ =         ；
（3）如图2，若 $\text{[math]}$ <∠BCA<180°，当∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）