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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省成都七中2017-2018学年高三上学期理数模拟试卷

设x，y∈R，定义x⊗y=x（a﹣y）（a∈R，且a为常数），若f（x）=e^x ， g（x）=e^﹣x+2x² ， F（x）=f（x）⊗g（x）．

①g（x）不存在极值；

②若f（x）的反函数为h（x），且函数y=kx与函数y=|h（x）|有两个交点，则k= $\text{[math]}$ ；

③若F（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]；

④若a=﹣3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

其中真命题的序号有．（把所有真命题序号写上）

举一反三

下列各式：

① $\text{[math]}$ =a；

②（a²﹣3a+3）⁰=1

③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数 $\text{[math]}$ 在区间I上是减函数，则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数 $\text{[math]}$ 是（0，1）上的“H函数”；②函数 $\text{[math]}$ 是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（）

下列命题中真命题的是（）

①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；

②命题p：4＜r＜7，命题q：圆（x﹣3）²+（y+5）²=r²（r＞0）上恰好有两个点到直线4x﹣3y=2的距离等于l，则p是q的必要不充分条件；

③若p：x≤1，q： $\text{[math]}$ ＜1，则￢p是q的充分不必要条件．

④设随机变量X服从正态分布N（3，7），若P（X＞C+1）=P（X＜C﹣1），则C=7．

“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为真命题，那么 $\text{[math]}$ 不能是（）

已知p：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，q： $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆．

给出下列四个结论：

①命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”；

④若“ $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题”，则命题 $\text{[math]}$ 一真一假.

其中正确结论的个数为（）

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