下列四个命题中，正确的有（） ①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低； ②命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x2+x+1＞0”； ③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件； ④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（理科A卷）

下列四个命题中，正确的有（）

①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；

②命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x²+x+1＞0”；

③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；

④若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3个

举一反三

下列有关命题说法正确的是（）

给出下列命题：

①已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；

②f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则 $\text{[math]}$ ；

③已知直线l₁：ax+3y﹣1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是 $\text{[math]}$ =-3；

④已知a＞0，b＞0，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则 $\text{[math]}$ 的最小值是4 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （把你认为正确的序号都填上）．

如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（　　）

下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填入你认为所有正确的序号）

① $\text{[math]}$ 的正弦线与正切线的方向相同；

②若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为3；

③在△ABC中，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则△ABC是钝角三角形；

④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+5），且f（3）=0，则在（0，10）内f（x）至少有7个零点．

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论：

①对任意m∈Z，有f（2^m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k ， 2^k+1）”；其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

给出以下四个命题：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③在△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

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