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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东师大附中2017-2018学年高三上学期理数第一次模拟考试试卷

设不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的区域为M，函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣5）²+y²=9相交”发生的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（）

在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向该矩形内随机投一点 $\text{[math]}$ ，那么使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积都小于4的概率为（）

拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边 $\text{[math]}$ 的三条边为边，向外作 $\text{[math]}$ 个正三角形，取它们的中心 $\text{[math]}$ ，顺次连接，得到 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共部分。若往 $\text{[math]}$ 中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）

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