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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2019-2020年高三上学期文数9月第一次质量检测试卷

如图，线段MN是半径为2的圆O的一条弦，且MN的长为2.在圆O内，将线段MN绕N点按逆时针方向转动，使点M移动到圆O上的新位置，继续将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向转动，使点N移动到圆O上的新位置，依此继续转动……点M的轨迹所围成的区域是图中阴影部分.若在圆 $\text{[math]}$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分内的概率为（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为（）

在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个数a，b，则使方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为( )

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 $\text{[math]}$ ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 $\text{[math]}$ ，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=k（x+ $\text{[math]}$ ）与曲线y= $\text{[math]}$ 恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点P₁（x₁ ， y₁）与点P关于直线y=x+l对称，记 $\text{[math]}$ 的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ₁ ， λ₂ ，则λ₁＞λ₂的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（）

图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆，在不远处向图形ABC内掷石子，且记录如下：

	50次	150次	300次
石子落在☉O内(含☉O上)的次数m	14	43	93
石子落在阴影内次数n	29	85	186

试估计封闭图形ABC的面积.

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