已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 x¯ =2， y→ =3，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省大连市庄河高中2017-2018学年高二上学期理数开学考试试卷

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =3，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（　　）

A、 $\text{[math]}$ =0.4x+2.1 B、 $\text{[math]}$ =2x﹣1 C、 $\text{[math]}$ =﹣2x+1 D、 $\text{[math]}$ =0.4x+2.9

举一反三

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：万元）	2	3	2		7

表中的数据显示，与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于的回归方程．

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与市医院抄录了2至5月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料(表)：

日期	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日
昼夜温差x(℃)	11	13	12	8
就诊人数y(个)	25	29	26	16

$\text{[math]}$

请根据以上数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$

旅游业作为一个第三产业，时间性和季节性非常强，每年11月份来临，全国各地就相继进入旅游淡季，很多旅游景区就变得门庭冷落.为改变这种局面，某旅游公司借助一自媒体平台做宣传推广，销售特惠旅游产品.该公司统计了活动刚推出一周内产品的销售数量，用 $\text{[math]}$ 表示活动推出的天数，用 $\text{[math]}$ 表示产品的销售数量（单位：百件），统计数据如下表所示.

根据以上数据，绘制了如图所示的散点图，根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型函数 $\text{[math]}$ 的周围.为求出该回归方程，相关人员确定的研究方案是：先用其中5个数据建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题：

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（ $\text{[math]}$ 元）试销l天，得到如表单价 $\text{[math]}$ （元）与销量 $\text{[math]}$ （册）数据：

单价 $\text{[math]}$ （元）	18	19	20	21	22
销量 $\text{[math]}$ （册）	61	56	50	48	45

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