以下四个命题中： ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40． ②线性回归直线方程恒过样本中心（，），且至少过一个样本点； ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；其中真命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高二上学期期中数学试卷

以下四个命题中：

①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40．

②线性回归直线方程 $\text{[math]}$ 恒过样本中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且至少过一个样本点；

③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；

其中真命题的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	$\text{[math]}$	4	4.5

(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ )

使用年数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售价格 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程 $\text{[math]}$

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为 $\text{[math]}$ 万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测 $\text{[math]}$ 为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润 $\text{[math]}$ 最大？（利润=销售价格-收购价格）

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