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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：

价格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？

举一反三

以下正确命题的个数为（）
①命题“存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是：“不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；
②函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ 内；
③ 函数 $\text{[math]}$ 的图象的切线的斜率的最大值是 $\text{[math]}$ ；
④线性回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本中心 $\text{[math]}$ ，且至少过一个样本点.

甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R²分别如表：

	甲	乙	丙	丁
R²	0.98	0.78	0.50	0.85

建立的回归模型拟合效果最差的同学是（）

在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知 $\text{[math]}$ ，

詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯敦火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

年份	2012-13	2013-14[	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代码t	1	2	3	4	5	6
常规赛场均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ^*）；

（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．

（附）对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(参考数据 $\text{[math]}$ ，计算结果保留小数点后一位）

某产品在某零售摊位的零售价 $\text{[math]}$ （单位：元）与每天的销售量 $\text{[math]}$ （单位：个）的统计资料如下表所示，

由表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）

某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：

产量 $\text{[math]}$ (万件)	2	3	4
单位成本 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$ 件)	3	a	7

现根据表中所提供的数据，求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值等于（）

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