已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化一中2017-2018学年高三上学期理数期初考试试卷

已知函数f（x）=x²+（2a﹣1）x﹣3．

（1）、当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域；

（2）、若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．

举一反三

（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；

（2）已知方程f（x）=0的两实根x₁ ， x₂ ，满足x₁＜ $\text{[math]}$ ＜x₂ ，设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x₁ ．

（1）求证：a＞0时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x₁ ， x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．

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