已知函数f（x）=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c，满足f（1）=﹣a2，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，ba的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=﹣ $\text{[math]}$ ，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x₁ ， x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．

举一反三

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