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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R）

（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；

（2）已知方程f（x）=0的两实根x₁ ， x₂ ，满足x₁＜ $\text{[math]}$ ＜x₂ ，设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x₁ ．

举一反三

已知二次函数f（x）=x²﹣2ax+1，a∈R；

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

设定义域为 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 有两个单调区间，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（）

设实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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