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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

（1）、已知函数 $\text{[math]}$ 为二次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

若函数f（x）=x²+ax﹣1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数f（x）=4x²﹣2（p﹣2）x﹣2p²﹣p+1，若在区间[﹣1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的 $\text{[math]}$ 中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．

若定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数．那么下列函数中，为类偶函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单减区间是（）

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ .

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