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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化一中2017-2018学年高三上学期理数期初考试试卷

已知函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x﹣1），且当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（log₂80）=．

举一反三

给出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质：“存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对于定义域中的一切实数 $\text{[math]}$ 均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对∀a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（﹣1）=2，当x＞0时，f（x）＜0恒成立．

函数f（x）对任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．

已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$

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