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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(﹣1)=2,当x>0时,f(x)<0恒成立.
(1)、
求f(0),f(2)的值;
(2)、
若不等式f(t
2
+3t)+f(t+k)≤4对于t∈R恒成立,求k的取值范围.
举一反三
已知函数
是偶函数,且
则
( )
f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1成立.当x>0时,f(x)>1.
下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=q,f(3)=p,那么f(72)等于( )
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)>0.
已知函数
,
分别由下表给出:
则当
时,
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