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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省重点中学协作体2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3a_n﹣1，其中n∈N^* ．

已知数列{a_n}满足a₂= $\text{[math]}$ ，且a_n₊₁=3a_n﹣1（n∈N^*）．

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为B_n ．

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列{a_n}为等比数列，且a₁a₁₃+2a₇²=5π，则cos（a₂a₁₂）的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

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