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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷
如图,抛物线y=ax
2
﹣2ax+c(a≠0)交x轴于A,B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;
(3)、
在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣4与x轴交于A(﹣2,0)、B(8,0)两点,与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心做菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax
2
﹣4a与x轴交于点A、点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P在第二象限的抛物线上,PD⊥y轴于点D,连接PC交x轴于点E,设PD的长为n,OE的长为m.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.
已知二次函数
与一次函数
,令W=
.
将抛物线y
1
=2x
2
向右平移2个单位,得到抛物线y
2
的图象.P是抛物线y
2
对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y
2
交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t={#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线C:y
1
=ax
2
-ah(2x-h)-2,直线l:y
2
=k(x-h)-2.
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