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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2019届数学中考一模试卷（3月）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ ，令W= $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的函数图象交于x轴上的同一点.

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时，W的值最小，试求出该最小值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，W随x的增大而减小.

①求的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知抛物线y=x²+3x+c经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）

如图，已知，抛物线l₁：y=ax²﹣4ax+5+4a（a＜0）的顶点为A，直线l₂：y=kx+3过点A，直线l₂与抛物线l₁及y轴分别交于B，C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中，随机抽取一个数，记为 $\text{[math]}$ ．若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正实数或零；且使得的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4，

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