试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
云南省民族大学附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷
如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“隔离直线”．
如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．
试题篮
轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG
PCA相似．若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由．
