试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
黑龙江省哈工大附中2017年中考数学模拟试卷(5月份)
如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )
在直角梯形ABCD中, ∠C=90°, 高CD=3.6cm(如图1). 动点P、Q同时从点B出发, 点P沿BA、AD、DC运动到点C停止, 点Q沿BC运动到点C停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C. 设P、Q同时从点B出发,经过的时间为t(s)时, 的面积为y() (如图2). 分别以t、y为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点P在AD边上从A到D运动时, y与t的函数图象是图3中的线段MN.(1)分别求出梯形中BA,AD的长度;(2)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时, y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象.(3)问:是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.
如图(1),直线y=x+与x轴交于点A、与y轴交于点D,以AD为腰,以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面积是 , 抛物线经过等腰梯形的四个顶点.图(1)(1) 求抛物线的解析式;(2) 如图(2)若点P为BC上的—个动点(与B、C不重合),以P为圆心,BP长为半径作圆,与轴的另一个交点为E,作EF⊥AD,垂足为F,请判断EF与⊙P的位置关系,并给以证明;图(2)(3) 在(2)的条件下,是否存在点P,使⊙P与y轴相切,如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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