- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象.P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y₂交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．

（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；

（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中﹣3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大；

（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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