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题型：解答题题类：难易度：普通

【高考真题】2024年天津市高考数学卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 椭圆的离心率 $\text{[math]}$ .左顶点为 $\text{[math]}$ ，下顶点为B，C是线段OB的中点，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆方程.

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆有两个交点P，Q.在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .若存在求出这个 $\text{[math]}$ 点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（k，3）， $\text{[math]}$ =（1，4）， $\text{[math]}$ =（2，1），且 $\text{[math]}$ ，则实数k={#blank#}1{#/blank#}．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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